Simetría cristalina

Observa detenidamente las figuras desde distintos ángulos y rótalas en torno a diferentes direcciones. No te dejes engañar por las apariencias ¡estas figuras esconden mucho más de lo que parece!

 

Para jugar a 3DSYM es necesario conocer unos principios básicos sobre simetría cristalina
Nociones básicas de simetría
Los ejes de rotación son elementos de simetría, líneas imaginarias, que atraviesan completamente las figuras pasando por su centro. Si la figura se hace rotar alrededor del eje de rotación, todos los elementos (caras, aristas y vértices) se repiten a ángulos iguales y fijos que dependen del tipo de eje. En 3DSYM se incluyen modelos cristalográficos con cuatro tipos posibles de ejes de rotación que se pueden situar en posición vertical u horizontal. Dichos ejes pueden atravesar las figuras de vértice a vértice, de arista a arista, de cara a cara, de arista a cara o de vértice a cara. El eje de rotación de mayor simetría, o en ocasiones el más largo, se coloca en posición vertical. Un eje de orden 4 incluye un eje de orden 2 y un eje de orden 6 incluye un eje de orden 2 y un eje de orden 3, en estos casos solo se tienen en consideracion los ejes de mayor orden. 

tabla 1 ejes[1]

Tipos de ejes de rotación, y sus símbolos, que se pueden identificar en las figuras incluidas en 3DSYM.
Los planos de simetría son superficies planas imaginarias que atraviesan completamente las figuras pasando por el centro. Si una figura con un plano de simetría se cortase por el plano se obtendrían dos mitades simétricas respecto al plano.
Los planos de simetría que presentan las figuras de 3DSYM pueden estar orientados perpendiculares a ejes de rotación o paralelos a ellos.

FOTOespejo

Los planos de simetría pueden ser imaginados como espejos, de ahí que en textos sobre cristalografía escritos en ingles se representen con la letra m (mirror).

Grupos puntuales

En los cristales se pueden identificar 32 tipos de combinaciones posibles de ejes de rotación y planos de simetría. Estas 32 combinaciones se denominan Grupos Puntuales de Simetría y se agrupan en siete Sistemas Cristalinos. Todos los elementos de simetría de un Grupo Puntual pasan por un punto, exactamente por el centro de la figura. 3D-SYM incluye figuras pertenecientes a 18 Grupos Puntuales de Simetría. Se han excluido los Grupos Puntuales con ejes de rotoinversión y todos los grupos puntuales del sistema cúbico.

Se recomienda empezar a analizar una figura buscando planos de simetría, despues ejes de rotación perpendiculares a planos de simetría y ejes de rotación contenidos en planos de simetria, y por último, ejes de rotación de orden 2 perpendiculares a otros ejes de rotación de orden superior.

 

© Mayayo – Mateo – Barbed y Universidad de Zaragoza 2013